∫/(1+sinx+cosx)dx
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解决时间 2021-02-26 19:58
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-25 20:42
∫/(1+sinx+cosx)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-02-25 21:58
设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]=∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)]=∫dt/(1+t)=ln│1+t│+C (C是积分常数)=ln│1+tan(x/2)│+C.
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-25 23:36
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