2+2*3+2*3*3+2*3*3*3+......2*3*...*3(9个3)的个位数字是()

2+2*3+2*3*3+2*3*3*3+......2*3*...*3(9个3)的个位数字是()

解：∵2×3º尾数为2
2×3¹尾数为6
2×3²尾数为8
2×3³尾数为4
2×（3的四次方）尾数为2
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可得出尾数规律，即尾数6、8、4、2由相乘的3的个数递变，每四个一循环，共有（9+1）个，（刚开始3的个数为0123456789，共十位）
且9÷2=2······1
∴各尾数相加为（6+8+4+2）×2＋2+6=48
∴上面式子尾数为8
不懂请追问，望采纳

好算啊。 第一个是2，记下。第二项个位是6，记下。第三项以后用上一项乘以三（第三项是八） 记下所有个位后再相加（只加个位） 最后得 2 6 8 4 2 6 8 4 2 6……得8.

1.8

不知道你想表达这个式子是2+2×3+2×3×3+........+2×3×.......×3（9个3）还是2+2的3次方+2的3的3次方..........+2的3的3的....3的3次方（9个3） 不管是我说的那种，我们首先知道2或者3的N次方的末尾数4个一循环，这是做题要点 前者乘法简单 设F（N）= 2+2×3+2×3×3+........+2×3×.......×3（9个3） 3F（N）=2×3+2×3×3+........+2×3×.......×3（10个3） F（N）=3×3×.....×3（10个3）-1=3*10-1 F（N）的末尾数3*2-1=8 如果是我说的后一种 3 3*3=27 3*3*3=3*27 而3*27的末尾数为3*3的末尾数=7 可想而知后面几项的末尾数也为7 原式末尾数=2+2*3+2*7×8的末尾数=2+8+2*3×8末尾数=4

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