已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆
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解决时间 2021-02-01 18:36
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-01 01:22
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-01 02:37
y^2=4x,焦点F(1,0) y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,则 AB⊥X轴,设yA>0,yB0,则 xA=xB=a^2/4 A(a^2/4,a),B(a^2/4,-a) k(AF)=a/(a^2/4-1)=4a/(a^2-4) k(OB)=-a/(a^2/4)=-4/a AF⊥OB k(AF)*k(OB)=-1 [4a/(a^2-4)]*(-4/a)=-1 a^2=20,a^2/4=5 a=2√5, A(5,2√5),B(5,-2√5),O(0,0) △AOB的外接圆园心在X轴上,设园心C（m,0）,则 (xA-m)^2+(yA)^2=m^2 (5-m)^2+(2√5)^2=m^2 m=4.5 △OAB的外接圆的方程: (x-4.5)^2+y^2=(4.5)^2
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-01 04:00
好好学习下
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