已知函数f(x)=4X^2-KX+2在 [5,10]上具有单调性，求实数K的取值范围
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-26 17:27
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-26 07:02
已知函数f(x)=4X^2-KX+2在 [5,10]上具有单调性，求实数K的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-26 07:49
f(x)=4x^2-kx+2
对称轴为-b/2a=k/8
因为f(x)在[5,10]有单调性
所以k/8<=5或k/8>=10 -> k<=40或k>=80
对称轴为-b/2a=k/8
因为f(x)在[5,10]有单调性
所以k/8<=5或k/8>=10 -> k<=40或k>=80
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-26 12:20
抛物线开口向上，对称轴方程x=k/8;要使f(x)在区间[5,10]上具有单调性，需
x<=5或x>=10;解得：{k|k<=40或k>=80}
x<=5或x>=10;解得：{k|k<=40或k>=80}
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-01-26 11:51
f(x)=4x^2-kx+2
对称轴为-b/2a=k/8
因为f(x)在[5,10]有单调性
所以k/8<=5或k/8>=10 -> k<=40或k>=80
对称轴为-b/2a=k/8
因为f(x)在[5,10]有单调性
所以k/8<=5或k/8>=10 -> k<=40或k>=80
- 3楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-26 10:54
对称轴x=-(-k/2*4)=k/8
k/8≥10或k/8≤5
得k≤40或k≥80
k/8≥10或k/8≤5
得k≤40或k≥80
- 4楼网友：低音帝王
- 2021-01-26 09:47
f(x)=4X^2-KX+2
求导
f‘(x)=8x-k
在 [5,10]上具有单调性
就是
f‘(x)=8x-k=0无解
则f'(10)≤0,f'(5)≥0
解得
k≥80,或k≤40
求导
f‘(x)=8x-k
在 [5,10]上具有单调性
就是
f‘(x)=8x-k=0无解
则f'(10)≤0,f'(5)≥0
解得
k≥80,或k≤40
- 5楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-26 08:40
解：f(x)=4x²-kx+2=4(x²-kx/4)+2=4(x-k/8)²+2-k²/16，可见函数f(x)的顶点为(k/8,2-k²/16)，
因函数在[5，10]区间为单调函数，所以有
10≤k/8或5≥k/8
即k≤40或k≥80
因函数在[5，10]区间为单调函数，所以有
10≤k/8或5≥k/8
即k≤40或k≥80
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯