怎样证明这一题？急、、、、、

证：若a、b、c是一个三角形三边的长，则方程：b的平方x的平方+（b的平方+c的平方-a的平方）x+c的平方=0 一定没有实数根。

解：

x的系数=2bccosA

Δ=（2bccosA)^2-4b^2*c^2=4(bc)^2(cosA^2-1)<0

所以一定没有实数根

你看对吗^_^

无解

若假设证明成立，则△=（b²+c²－a²）²－4b²c²＜0

∵a＞0,b＞0,c＞0

∴b²+c²－a²＜2bc

(b－c)²＜a²

又∵b－c＜a

∴(b－c)²＜a²成立

∴证明成立

【这是反证法】

在原一元二次方程中，原方程的△=（b的平方+c的平方-a的平方）^2-4*b的平方*c的平方，化简，先用平方差公式，再用完全平方公式，最后得到（b+c+a）*（b+c-a）*（b-c+a）*（b-c-a），由三角形的定理可知，（b+c+a）*（b+c-a）*（b-c+a）为正数，b-c-a为负数，所以原方程的△为负数，无解

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