若a,b为向量,则"|ab|=|a||b|"是"a//b"的什么条件?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-02 12:50
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-01 17:25
若a,b为向量,则"|ab|=|a||b|"是"a//b"的什么条件?
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-01 18:44
因为 a*b=|a|*|b|*cos ，
所以由已知得 |cos|=1 ，
那么 =0° 或 180° ，也就是说 a//b 。
反之，如果 a//b ，容易得到 |a*b|=|a|*|b| ，
因此 |a*b|=|a|*|b| 是 a//b 的充要条件 。（这里包含 a 、b 有 0 向量的情况，因为 0 向量可以和任何向量平行）
所以由已知得 |cos|=1 ，
那么 =0° 或 180° ，也就是说 a//b 。
反之，如果 a//b ，容易得到 |a*b|=|a|*|b| ，
因此 |a*b|=|a|*|b| 是 a//b 的充要条件 。（这里包含 a 、b 有 0 向量的情况，因为 0 向量可以和任何向量平行）
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-04-01 18:55
解析：
因为|a|、|b|的绝对值都是正数，
由a/|a|=b/|b|
即得向量a和向量b的方向相等
只有a=2b才能保证a与b的方向相同！
推出a/|a|=b/|b|
所以 a=2b是a/|a|=b/|b|成立的充分条件
因为|a|、|b|的绝对值都是正数，
由a/|a|=b/|b|
即得向量a和向量b的方向相等
只有a=2b才能保证a与b的方向相同！
推出a/|a|=b/|b|
所以 a=2b是a/|a|=b/|b|成立的充分条件
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