难得数学题啊！！！

在△ABC中，AB＝AC,∠A＝120°，BC＝6厘米，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证BM＝MN＝NC

∵∠A=120°,AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵ME垂直平分AB,NF垂直平分AC

∴AM=BM,AN=CN(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)

∴∠MAE=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°

∴∠AMN=∠B+∠MAE=60°,∠ANM=∠C+∠NAC=60°

∴△AMN是等边三角形

∴AM=AN=MN

∴BM=CN=MN

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