一道数学题！急！！！高手来！！

1+2+3=6=2×3

2＋3＋4＝9＝3×3

3＋4＋5＝4×3

4＋5＋6＝5×3

……

猜想连续三个整数的和得性质，并证明。

一定要详细！！！

设这三个连续的整数中间的一个数为N

这三个数就分别是N-1

N

N+1

连续三个整数的和就是

（N-1）+N+( N+1)

=N-1+N+N+1

=3N+1-1

=3N

也就说连续三个整数的和的性质为：

他们的和是中间这个数的3倍

n+(n+1)+(n+2)=3(n+1) 其中 n为整数

证明：n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)

连续三个整数的和是中间数的三倍。

令这连续的三个整数为n-1，n，n+1，则它们的和可以表示为：n-1＋n＋n+1＝3n。

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