cos20°cos40°cos60°cos80° =（sin20cos20cos40cos60cos

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解决时间 2021-02-25 18:18

提问者网友：謫仙
2021-02-25 02:46

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五星知识达人网友：忘川信使
2021-02-25 03:53

∵sinαcosα=1/2sin2α∴sin20°cos20°=1/2sin40°sin40°cos40°=1/2sin80°sin80°cos80°=1/2sin160°∴=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°=（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°=(sin160°cos60°)/8sin20°∵sin（π－α）＝sinα∴sin160°=sin(180°-160°)∴=sin(180°-160°)cos60°/8sin20°======以下答案可供参考======供参考答案1:教你一个简单的方法：我们已经知道了公式：sin2a=2sinacosa所以将cos20°cos40°cos60°cos80°先乘一个2sin20，得sin40cos40°cos60°cos80°,再乘2得sin80cos80cos60,再乘2得sin160cos60注意：我们一开始成了个sin20因为sin160=sin20,所以最后剩下cos60,cos60=1/2因为我们还连续乘了三个2，所以再除去，得到1/16把分给我吧！！！你写的那些太麻烦！供参考答案2:cos20*cos40*cos60*cos80=(sin20*cos20*cos40*cos60*cos80)/sin20=(1/2sin40*cos40*cos60*cos80)/sin20=(1/2*1/2sin80*cos60*cos80)/sin20=(1/4*1/2sin160*con60)/sin202倍角公式 sin2α=2sinα*cosα供参考答案3:=(sin40°cos40°cos60°cos80°)/2sin20°........(sin40=2sin20cos20 ∴ sin20cos20=1/2sin40） =（sin80°cos60°cos80°）/4sin20°.............(∵sin80=2sin40cos40∴sin40cos40=1/2sin80） =(sin160°cos60°)/8sin20°.....................(∵sin160=2sin80cos80∴sin80cos80=1/2sin160） =sin(180°-20°)cos60°/8sin20°..............sin（π－α）＝sinα sin160°=sin(180°-20°)=sin20°)

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1楼网友：大漠
2021-02-25 04:22

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