一道初三数学题，求解！！

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-05-09 13:47

提问者网友：喧嚣尘世
2021-05-09 02:11

已知AD、BE是三角形ABC的中线，AD、BE相交于点F，AD=5，求AF，DF的长。

谢谢了，请给个详细的运算过程。

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-05-09 03:31

解.连接EF

因为AD、BE是三角形ABC的中线

所以D.E分别是BC.AC的重点

即DE平行ＢＡ，ＤＥ＝ＢＡ／２

由于ＤＥ平行ＢＡ

所以角ＡＢＦ＝角ＤＥＦ

角ＢＡＦ＝角ＥＤＦ

所以三角形ＡＢＦ相似于三角形ＤＥＦ

即　ＡＢ：ＤＥ＝ＡＦ：ＤＦ＝２

而ＡＦ＋ＤＦ＝ＡＤ＝５

所以ＡＦ＝１０／３，ＤＦ＝５／３

全部回答

1楼网友：玩世
2021-05-09 03:42

三角形三条中线的交点为重心，重心将每条中线分为两段，比值为2：1 不懂先给你证明下设这个三角形为ABC,D.E.F分别为AB BC AC交点,CD AE BF交于O,则O为重心.,连DE,则有DE为其中位线,则有DE//AC,且DE:AC=1:2,
因为DE//AC,由其分线段成比例得AC:DE=OA:OE=OC:OD=2:1,同理其他也得得证.所以AF=10/3 DF=5/3

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