1/2+1/6+1/12+1/20········1/132=？
谢了
一道数学题急呀急呀急呀
答案:7 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-28 21:14
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-28 15:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-07-28 16:42
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/11*12
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/11-1/12
中间正负抵消
=1-1/12
=11/12
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-07-28 22:20
an=1/(n(n+1))
Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+(1/n)-(1/(n+1))=n/(n+1)（裂项求和法）
所以S132=132/133
- 2楼网友：毛毛
- 2021-07-28 21:09
十二分之十一
- 3楼网友：十鸦
- 2021-07-28 20:49
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.....+1/11x12
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/11-1/12
=1-1/12
=11/12
- 4楼网友：酒者煙囻
- 2021-07-28 19:50
1/2+1/6+1/12+1/20········1/132
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/11*12 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/11-1/12
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/4-1/4)……-(1/11-1/11)-1/12
=1-1/12 =11/12
- 5楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-28 18:14
an=1/(n(n+1))
Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+(1/n)-(1/(n+1))=n/(n+1)（裂项求和法）
所以S132=132/133
- 6楼网友：骨子里都是戏
- 2021-07-28 17:42
1-1/12=11/12
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