如图,在直角坐标系中,Rt三角形AOB的顶点A,O,B的坐标分别是(0,2)(0,0)(4,0)，将三角形AOB

绕O点按逆时针方向旋转90度得到三角形COD。（1）求C,D两点的坐标；（2）求经过C,D,B三点的抛物线的解析式。

第1问,
已知A点坐标(0,2)，即A在y轴正半轴上；
B点坐标(4,0)，B在x轴正半轴上。
三角形AOB绕O点按逆时针方向旋转90度得到三角形COD，
则C落到x轴副半轴上，D落到y轴正半轴上,
OC，OD长度不变，故C点坐标(-2,0)，D点坐标(0,4)；
第2问。
设抛物线方程为：y=ax^2+bx+c,
把B，C,D三点坐标代入方程中，
得到：
0=a*4^2+b*4+c；
0=a*（-2）^2+b*(-2)+c;
4=a*0+b*0+c;
解得：a=-1/2,b=1,c=4;
故抛物线方程为：y=-(1/2)x^2+x+4

额

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