【特征值】为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?(λ为A的特征值)
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解决时间 2021-02-28 19:30
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-27 22:12
【特征值】为什么A的逆的特征值会是λ的倒数呢?(λ为A的特征值)
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-27 22:25
【答案】 设a是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aa=λa,且 λ≠0
等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a
所以 A^-1a = (1/λ)a
即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
则 Aa=λa,且 λ≠0
等式两边左乘A^-1 得 a = λA^-1a
所以 A^-1a = (1/λ)a
即 1/λ 是A^-1 的特征值,a是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-27 22:45
和我的回答一样，看来我也对了
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