填空题整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，

填空题 整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第61个数对是________．

（6，6）解析分析：数对的规律为：1．按照两个数的和的大小顺序来排列的，（1，1）两数的和为2，而（1，2）（2，1）两数的和为3．依此类推可知；2．当两数字的和相等时，是按照前后两个数字的大小来排列的，比如（1，3）（2，2）（3，1）这三个两数字的和都为4，是按照第一个数字的大小顺序排列的．按照这个规律可以写出这些数对，从而得出第61个数对．解答：已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，上述数对有如下规律：（前面第一个数字表示的是数对中数字之和，后面数对中前面一个数字是逐渐增大的） 记：2=（1，1）3=（1，2）（2，1）4=（1，3）（2，2）（3，1）5=（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）…所以，前面到和为10这一行时，这样的数对个数就有：1+2+3+…+9+10=55 数对中数字之和为12这一组中，开始往后面依次数6个就是第61个数对：又12=（1，11）（2，10）（3，9）（4，8）（5，7）（6，6）所以，第61个数对是（6，6）．故

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