【二阶常系数非齐次线性微分方程】二阶常系数非齐次线性微分方程的具体解法求高手求解y""+2y'+y=e的2...
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 10:23
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-02-23 11:28
【二阶常系数非齐次线性微分方程】二阶常系数非齐次线性微分方程的具体解法求高手求解y""+2y'+y=e的2...
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-23 11:35
【答案】 你这个题目应该是e的2λx的次方吧,如果像你这样说的话那答案就是[(C1+C2x)e^-1]+e^2λ
我估计你打错了,少了一个x
这个采用微分算子法比较方便
y+2y'+y=0的通解为(C1+C2x)e^-1
y+2y'+y=e^的特解采用微分算子法
y*=[1/(D^2+2D+1)]*e^2λx
这时D=2λ
当2λ不等于-1时,即λ不等于-1/2时,y*=[1/(4λ^2+4λ+1)]*e^2λx=[1/(2λ+1)^2]*e^2λx
这时通解即为y=[(C1+C2x)e^-1]+[1/(2λ+1)^2]*e^2λx
当2λ=-1时,即λ=-1/2时,y*=(x^2*e^2λx)/2
这时通解即为y=[(C1+C2x)e^-1]+(x^2*e^2λx)/2
我估计你打错了,少了一个x
这个采用微分算子法比较方便
y+2y'+y=0的通解为(C1+C2x)e^-1
y+2y'+y=e^的特解采用微分算子法
y*=[1/(D^2+2D+1)]*e^2λx
这时D=2λ
当2λ不等于-1时,即λ不等于-1/2时,y*=[1/(4λ^2+4λ+1)]*e^2λx=[1/(2λ+1)^2]*e^2λx
这时通解即为y=[(C1+C2x)e^-1]+[1/(2λ+1)^2]*e^2λx
当2λ=-1时,即λ=-1/2时,y*=(x^2*e^2λx)/2
这时通解即为y=[(C1+C2x)e^-1]+(x^2*e^2λx)/2
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-23 11:48
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