已知3x-4y-5=0，求z=x^2+y^2的值域
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解决时间 2021-05-08 06:22
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-05-07 14:08
已知3x-4y-5=0，求z=x^2+y^2的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-05-07 15:13
解：由3x-4y-5=0变形得，(x3)/4=(y-1)/3=k(k为参数)
∴x=3+4k,y=1+3k,
∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。
当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。
函数的值域为｛z|z≥1｝.
∴x=3+4k,y=1+3k,
∴z=x2+y2=(3+4k)2+(14+3k)2=(5k+3)2+1。
当k=－3/5时，x=3/5,y=－4/5时，zmin=1。
函数的值域为｛z|z≥1｝.
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