已知x+y-4sqrt(x+y)=2m表示一条直线，求m的取值范围
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解决时间 2021-08-01 19:33
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-08-01 11:36
已知x+y-4sqrt(x+y)=2m表示一条直线，求m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-08-01 12:36
x+y-4根号(x+y)=2m x+y>0
[根号(x+y)]^2-4根号(x+y)+4=2m+4
(根号(x+y)-2)^2=2m+4 2m+4>=0
根号(x+y)=2+根号(2m+4) 根号(x+y)=2-根号(2m+4)
x+y=2m+8+4根号(2m+4)
当2-根号(2m+4) <0时只表示一条直线
4<2m+4 m>0
所以m>0时表示一条直线。x+y=2m+8+4根号(2m+4)
-2<=m<=0时表示两条直线，当m<-2时，x，y无实数点存在满足条件。
[根号(x+y)]^2-4根号(x+y)+4=2m+4
(根号(x+y)-2)^2=2m+4 2m+4>=0
根号(x+y)=2+根号(2m+4) 根号(x+y)=2-根号(2m+4)
x+y=2m+8+4根号(2m+4)
当2-根号(2m+4) <0时只表示一条直线
4<2m+4 m>0
所以m>0时表示一条直线。x+y=2m+8+4根号(2m+4)
-2<=m<=0时表示两条直线，当m<-2时，x，y无实数点存在满足条件。
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