等差数列中，sp=q，sq=p sp q等于多少
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解决时间 2021-03-28 01:08
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-27 18:05
等差数列中，sp=q，sq=p sp q等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-27 18:55
设等差数列首项为a1,公差为d,根据题意：sp=(a1+ap)p/2=q,即：a1+a1+（p-1)d=2q/p,所以：2a1+(p-1)d=2q/p.(1)sq=(a1+aq)q/2=p,即：a1+a1+(q-1)d=2p/q,所以：2a1+(q-1)d=2p/q.(2)根据(1),(2)可到:a1=(q^2+p^2+pq-p-q)/pq.d=-2(p+q)/pq;所以：sp+q=(a1+ap+q)(p+q)/2=-(p+q).
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