在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，
求证：△AEF为等腰三角形．
在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，交AC于E，交BA的延长线于F，求证：△AEF为等腰三角形．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-14 12:03
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-13 22:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-13 23:15
证明：∵EF∥AD，
∴∠F=∠BAD，∠AEF=∠DAC．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF．解析分析：由在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，易证得∠F=∠AEF，继而可证得AE=AF．点评：此题考查了等腰三角形的判定以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠F=∠BAD，∠AEF=∠DAC．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF．解析分析：由在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF∥AD，易证得∠F=∠AEF，继而可证得AE=AF．点评：此题考查了等腰三角形的判定以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-14 00:19
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