小学超难奥数题（快！）

甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度是甲的2\3。甲跑第二圈时速度提高了1\3，乙跑第二圈时速度提高了1\5。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长多少米？

解：假设甲开始速度是X，跑道长是Y

第一圈甲速度X，乙速度是2/3X

第一次相遇时，甲跑了3/5Y，

甲跑完一圈时，乙跑2/3Y，这时甲速度是(1+1/3)X=4/3X，

乙跑完一圈时，甲返回2/3Y

乙返回时，速度是(1+1/5)×2/3X=4/5X

这时：甲速度/乙速度=(4/3X)/(4/5X)=5:3

甲、乙跑剩下的1/3Y到相遇时，甲跑了5/8×1/3Y，乙跑了3/8×1/3Y=1/8Y，距离出发点是1/8Y。

3/5Y-1/8Y=190（米），所以Y=400（米）

答：这条椭圆形跑道长400米。

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