若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值

若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值

解法一：原式=|a-b|+|c-a|+|c-b|
因为|a－b|+|c－a|＝1
所以 原式=1+|c-b|
因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a－b|+|c－a|＝1
所以a=b,|c-a|=1
或a=c,|a-b|=1
所以 原式=2
解法二：令|a-b|=0,则|c-a|=1,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=0+1+1=2,
令a-b=1,则|c-a|=0,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息