在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( )
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-03 09:49
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-03 02:59
A.2^(n+1)-2 B.3n C.2n D.3^n -1
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-03 04:03
答案：选C。
设q＝a2/a1,Q＝(a2+1)/(a1+1)＝(a3+1)/(a2+1).
若q≠1，则
Q＝(a3-a2)/(a2-a1)＝a2(q-1)/a1(q-1)=a2/a1,
所以(a2+1)/(a1+1)＝a2/a1,
由此化简得a2=a1,
这与q≠1矛盾。
所以必有q＝1。
所以Sn=2n.
设q＝a2/a1,Q＝(a2+1)/(a1+1)＝(a3+1)/(a2+1).
若q≠1，则
Q＝(a3-a2)/(a2-a1)＝a2(q-1)/a1(q-1)=a2/a1,
所以(a2+1)/(a1+1)＝a2/a1,
由此化简得a2=a1,
这与q≠1矛盾。
所以必有q＝1。
所以Sn=2n.
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-03 06:09
D
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-03 05:01
(a2+1)²=(a1+1)(a3+1) a1=2,设an公比q (2q+1)²=3(2q²+1) 4q²+4q+1=6q²+3 2q²-4q+2=0 q=1 所以an=a1=2 sn=2n
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯