一道数学题求解。初二。

梯形的对角线互相垂直，其中一条对角线长时5，梯形的高等于4，那么这个梯形的面积是？

求粗略的计算方法及答案。谢谢！

先画个梯形ABCD AB∥CD 过B做垂线交CD与E ，连接AD,BC 过B做AD的平行线与CD延长线交与F。不妨设BC=5 BE=4

在直角△BCE中 根据勾股定理得 BC=5 BE=4 CE=3 那么有tan∠BCE=4/3 因为BC⊥AD AD∥BF BC⊥BF 在直角△CBF中 已知tan∠BCE=4/3 BC=5 所以得BE=20/3 那么S=1/2 BC×BF =50/3 （S△DFB=S△ABC 所以梯形面积变为直角△CBF的面积）

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