构造等差等比数列
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解决时间 2021-02-15 21:48
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-15 09:06
急用，非常谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-15 09:43
设等差等比数列的首项是a,公差是d,由前三项构成等比数列可得
(a+d)^2=a(a+2d)
因此d^2=0,d=0
从而等差等比数列只能是非零常数列。
(a+d)^2=a(a+2d)
因此d^2=0,d=0
从而等差等比数列只能是非零常数列。
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-15 10:26
a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an
可以得到：
a3=2/3a2+1/3a1
a4=2/3a3+1/3a2
a5=2/3a4+1/3a3
......两边同时相加即：
a3+..a(n+2) =2/3a(n+1）+an+。。。+a3+a2+1/3a1
即 a(n+2)+1/3a(n+1)=7/3
即(a(n+2)-7/4)=-1/3(a(n+1)-7/4)
即（an-7/4）=-1/3（a（n-1）-7/4）
所以an-7/4是以-3/4为首项，公比-1/3的等比数列
an=(-3/4)(-1/3)^（n-1）+7/4
懂了吗？
希望能帮到你 o(∩_∩)o~
不明白再问我 o(∩_∩)o~
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