5x^3-5(k+1)x^2+(71k-1)x+1-66k可以分解成三个一次因式的积，求整数k。
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解决时间 2021-11-22 19:43
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-11-22 14:02
5x^3-5(k+1)x^2+(71k-1)x+1-66k可以分解成三个一次因式的积，求整数k。
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-11-22 15:34
首先可以看出x-1是该式的一个一次因式，那么问题转化为5x^2-5kx+(66k-1)可以分解成两个一次因式求整数k
设5x^2-5kx+(66k-1)=5(x-a)(x-b)=5x^2-5(a+b)+5ab，其中a、b为整数，
故a+b=k,5ab=66k-1-------->5a(k-a)=66k-1----->k=(5a^2-1)/(5a-66)为整数
设5x^2-5kx+(66k-1)=5(x-a)(x-b)=5x^2-5(a+b)+5ab，其中a、b为整数，
故a+b=k,5ab=66k-1-------->5a(k-a)=66k-1----->k=(5a^2-1)/(5a-66)为整数
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-11-22 18:41
。。。
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-11-22 17:11
dasd追问十五字者死全家
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