【已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,】

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-01 03:50

提问者网友：爱了却不能说
2021-02-28 23:32

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-02-28 23:40

向量BC=向量AC-向量AB=(-1,a)-(3,1)=(-4 ,a-1)因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-2 ,(a-1)/2）又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(3 ,1)+(-2 ,(a-1)/2)=(m,2)所以：3-2=m ,1+(a-1)/2=2解之,m=1 ,a=3 由（1）得：向量BC=(-4 ,a-1)由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论：1、当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0即：3×（-1）+1×a=0 ,所以,a=3 2、当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0即：3×（-4）+1×(a-1)=0 ,所以,a=13 3、当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0即：(-1)×（-4）+a×(a-1)=0 ,得方程：a^2-a+4=0 即：(a-1/2)^2=-15/4======以下答案可供参考======供参考答案1:该题可设A点为原点（0，0），则B（3，1），C（-1，a），则第一问中，D即为BC的中点，即2m=3-1=2,得m=1，1+a=2*2=4，a=3.第二问中，设AC垂直于AB，则有1/3*a/(-1)=-1,得a=3；再设AC垂直于BC，则有-a*(1-a)/4=-1,得a的平方-a+4=0,无解。所以a=3.

全部回答

1楼网友：底特律间谍
2021-03-01 00:19

和我的回答一样，看来我也对了

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