求证：直径是圆中最长的弦。 初三数学，求解答……
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解决时间 2021-03-20 13:38
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-19 21:13
求证：直径是圆中最长的弦。初三数学，求解答……
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-19 22:12
思路：直径等于两位半径。
对于其他弦，过圆心作其垂线，连结圆心和端点，组成直角三角形，直角边总是小于斜边（半径）的，所以直径是最长的弦。
对于其他弦，过圆心作其垂线，连结圆心和端点，组成直角三角形，直角边总是小于斜边（半径）的，所以直径是最长的弦。
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-20 02:31
不是
- 2楼网友：行路难
- 2021-03-20 01:02
恩 就用反证法 这样
假设直径AB不是⊙O中最长的弦，一定存在弦CD>AB. O点位圆心，连结CO、DO，则CO+DO=AB，
∵CO+DO>CD,（三角形中 两边之和大于第三边)
∴AB>CD.
这与假设CD>AB矛盾,
∴AB是⊙O中最长的弦
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-03-19 23:41
你好！
思路：直径等于两位半径。
对于其他弦，过圆心作其垂线，连结圆心和端点，组成直角三角形，直角边总是小于斜边（半径）的，所以直径是最长的弦。
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