1、 1/ab+1/[(a+1)(b+1)]+```+1/[(a+2004)(b+2004)]=?
两道数学题，急急急急急
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-01 22:02
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-05-01 06:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-05-01 08:11
1/ab=(b-a)(1/a-1/b)
1/[a+1][b+1]=（b-a)[1/(a+1)-1/(b+1)]
.....
1/[a+2004][b+2004]=(b-a)[1/（a+2004）-1/(b+2004)]
而知a=1,b=2，则b-a=1，1/(a+1）=1/b
所以：
1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[ a+2004][b+2004]
=(1/a-1/b)+1/(a+1)-1/(b+1)+...+1/（a+2004）-1/(b+2004）
=1-1/(b+2004）
=1-1/2006
=2005/2006
1/[a+1][b+1]=（b-a)[1/(a+1)-1/(b+1)]
.....
1/[a+2004][b+2004]=(b-a)[1/（a+2004）-1/(b+2004)]
而知a=1,b=2，则b-a=1，1/(a+1）=1/b
所以：
1/ab+1/[a+1][b+1]+1/[a+2][b+2]+...............+1/[ a+2004][b+2004]
=(1/a-1/b)+1/(a+1)-1/(b+1)+...+1/（a+2004）-1/(b+2004）
=1-1/(b+2004）
=1-1/2006
=2005/2006
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