请问K为何值时,放程组{3X-5Y=2K,2X+7Y=K-18中,X与Y互为相反数?并求出X,Y的值.=7Y=K-18

请问K为何值时,放程组{3X-5Y=2K,2X+7Y=K-18中,X与Y互为相反数?并求出X,Y的值.=7Y=K-18
希望越详细越好。

∵X与Y互为相反数
∴X=-Y
又3X-5Y=2K,2X+7Y=K-18
∴-3Y-5Y=2K => K=-4Y
-2Y+7Y=K-18 => K=5Y+18
∴-4Y=5Y+18
Y=-2
K=-4Y=8
X=-Y=2
故K=8时,方程组的解X与Y互为相反数
X=2,Y=-2

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