在RT三角形ABC中，角ABC=90度，sinB=3/5,D是BC上一点，DE垂直AB，垂足为E，CD=DE,AC+CD=9，求BC的长。
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解决时间 2021-02-14 00:12
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-13 15:15
在RT三角形ABC中，角ABC=90度，sinB=3/5,D是BC上一点，DE垂直AB，垂足为E，CD=DE,AC+CD=9，求BC的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-13 15:30
设CD=X 则AC=9-X DE=CD=X 在直角三角形BED中 sinB=DE/BD=X/BD=3/5 所以BD=5/3X
那么BC=BD+CD=8/3X 在直角三角形ACB中 sinB=AC/AB=(9-X)/AB=3/5 所以AB=(45-5X)/3
在直角三角形ACB中 AC²+BC²=AB² 即（9-X)²+（8X/3）²=（45-3X)²/9 然后解方程的得到X
那么BC=BD+CD=8/3X 在直角三角形ACB中 sinB=AC/AB=(9-X)/AB=3/5 所以AB=(45-5X)/3
在直角三角形ACB中 AC²+BC²=AB² 即（9-X)²+（8X/3）²=（45-3X)²/9 然后解方程的得到X
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-13 15:50
8
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