如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-04 21:01
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-04 05:49
如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O．求证：OD=OC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-04 06:08
证明：∵在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD．
∵DC=DC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．
∴OD=OC．解析分析：欲证OD=OC，可以利用等腰梯形的两条对角线相等证明△ADC≌△BCD，得出对应角相等，得出OD=OC．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，等腰梯形的两条对角线相等．
∴AC=BD．
∵DC=DC，
∴△ADC≌△BCD．
∴∠ACD=∠BDC．
∴OD=OC．解析分析：欲证OD=OC，可以利用等腰梯形的两条对角线相等证明△ADC≌△BCD，得出对应角相等，得出OD=OC．点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，等腰梯形的两条对角线相等．
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-04 06:20
和我的回答一样，看来我也对了
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