已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]，f(x)=x，且在[-1,3]内，关于x的方程f(x)=kx+1(k∈R，k≠1)有四个根，则k的取值范围是？

已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]，f(x)=x，且在[-1,3]内，关于x的方程f(x)=kx+1(k∈R，k≠1)有四个根，则k的取值范围是？

  要过程  不要图

你好，我是东北大学数学系大二的。

哎，怎么跟你说呢，这道题画图给你讲特别简单明了，但距离的限制又不允许我边画图边给你讲。我就只跟你说一下过程吧，顺便给你一个示意图。

其实由已知条件，这个函数的图像我们已经可以知道了，没错，就是那种锯齿状的，如图，而那个方程的图像是一条直线，过点（0,1）的直线，于是就得到我画的图。要求在[-1,3]内两个图像有4个交点，只有l3这种直线满足要求，容易得到k的范围是（-1/2，0）

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