AB=AC的等边三角形ABC,AP=PQ=QR=RB=BC时,求∠BAC的值详细过程,谢谢

AB=AC的等边三角形ABC,AP=PQ=QR=RB=BC时,求∠BAC的值详细过程,谢谢

∵AP=PQ=QR=RB=BC∴∠A=∠AQP∠QRP=∠QPR=2∠A∠RBQ=∠RQB=∠A+∠QRP=3∠A∠BCR=∠BRC=∠A+∠RBQ=4∠A而AB=AC∴∠CBR=∠BCR=4∠A∠A+∠CBR+∠BCR=9∠A=180°∠A=20°======以下答案可供参考======供参考答案1:由AP=PQ,所以∠PQA=∠A 再由QR=QP, 所以∠QRP=∠QPR=∠PQA+∠A=2∠A,进而知∠RQB=3∠A另一方面，由BC=BR,的∠BRC=∠C=∠B所以△ABC∽△BRC ∠RBC=∠A, 所以∠RBC=∠C-∠A.最后由QR=BR, ∠RQB=∠RBC 即3∠A=∠C-∠A, ∠C=4∠A, 又2∠C+∠A=180°，解得∠C=80°， ∠A=20°供参考答案2:设∠BAC为XAP=PQ 所以∠AQP=X ∠QPR=2X ∠BQR=3XPQ=QR 所以∠BRQ=180-6X ∠BRC=4XBR=BC 所以∠C=∠BRC=4XAB=AC 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180=X+4X+4XX=20∠BAC=20

对的，就是这个意思

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