比较代数式1/2(axa+4a-2)与-1/2(axa-4a+9)的大小.
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解决时间 2021-03-31 03:59
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-30 05:45
比较代数式1/2(axa+4a-2)与-1/2(axa-4a+9)的大小.
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-30 06:41
1/2(a²+4a-2)
=1/2(a²+4a+4-4-2)
=1/2[(a+2)²-6]
=1/2(a+2)²-3
当a=-2时，有最小值 -3
------------------------------------------------------------
-1/2(a²-4a+9)
=-1/2(a²-4a+4-4+9)
=-1/2[(a-2)²+5]
=-1/2(a-2)²-5/2
当a=2时，有最大值 -5/2
∴
1/2(a²+4a-2) 大于 -1/2(a²-4a+9)
=1/2(a²+4a+4-4-2)
=1/2[(a+2)²-6]
=1/2(a+2)²-3
当a=-2时，有最小值 -3
------------------------------------------------------------
-1/2(a²-4a+9)
=-1/2(a²-4a+4-4+9)
=-1/2[(a-2)²+5]
=-1/2(a-2)²-5/2
当a=2时，有最大值 -5/2
∴
1/2(a²+4a-2) 大于 -1/2(a²-4a+9)
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