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(2*3)分之一+(3*5)分之一+(4*6)分之一+......+(8*10)分之一+(9*11)分之一的简便计算。

答案:3  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-30 05:23
  • 提问者网友:送舟行
  • 2021-04-29 19:20
第一个打错了是(2*4)分之一+(3*5)分之一+(4*6)分之一+......+(8*10)分之一+(9*11)分之一的简便计算。
最佳答案
  • 五星知识达人网友:雾月
  • 2021-04-29 20:23

解:首先先证明:1/[n×﹙n+2)]=1/2×[1/n-1/(n+2)]


所以原式=1/2<(1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7﹢……﹢1/9-1/11)=1/2×﹙1/2+1/3-1/10-1/11)=53/165

全部回答
  • 1楼网友:上分大魔王
  • 2021-04-29 21:59
2*3分之一+二分之一乘以(1/n-2-1/n)=1/6+1/2(1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8……+1/9-1/11)
  • 2楼网友:低音帝王
  • 2021-04-29 20:59

1/2-1/3+(1/3-1/5)/2+(1/4-1/6)/2+..........+(1/8-1/10)/2+(1/9-1/11)/2=1/6-(1/3+1/4-1/10-1/11)/2

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