limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0，为什么不能用第一重要极限
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-19 22:46
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-19 14:48
limx^2sin（1/x^2）,x趋近于0，为什么不能用第一重要极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-12-19 15:16
因为第一极限中 sinx和x都是无穷小量啊
你这里的1/x^2在x趋于0时是趋于无穷的 sin无穷是不存在极限的。。。。
但sin（1/x^2）是有界函数
x^2是无穷小量
无穷小量乘有界函数还是无穷小量
这个结果是0
你这里的1/x^2在x趋于0时是趋于无穷的 sin无穷是不存在极限的。。。。
但sin（1/x^2）是有界函数
x^2是无穷小量
无穷小量乘有界函数还是无穷小量
这个结果是0
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-12-19 15:27
因为 sin（1/x^2）不存在极限
只能根据定理 【无穷小* 有界函数=无穷小】
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