谁能帮我解决这几道数学题？谢啦、

1.已知a、b、c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1 。

（1）求c的取值范围；

（2）设S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值。

2.已知正整数a、b、c、满足a<b<c，且ab+bc+ca=abc。求所有符合条件的a、b、c

3.如何求证√2不是有理数。而是无理数？

4.如何将无限循环小数化为分数？（最好列出方法）

谢谢各位啦！！！！！O(∩_∩)O急用啊、急、急、

1.(1)3a+2b+c=5(1)
2a+b-3c=1(2)
(1)-(2)×2，得：-a+7c=3, a=7c-3
b=1-2a+3c=1-2(7c-3)+3c=-11c+7
∵a≥0，b≥0，c≥0
7c-3≥0，c≥3/7
-11c+7≥0，c≤7/11
3/7≤c≤7/11
(2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
当c=3/7时，S有最小值： x=3×3/7-2=-5/7
当c=7/11时，S有最大值：y=3×7/11-2=-1/11

2.ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a<b<c
得1/a>1/b>1/c
所以1/a+1/b+1/c<3/a
即3/a>1
a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b
则2/b>1/2
即b<4
因为b>a=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2，b=3，c=6

3.假设√2是有理数
有理数可以写成一个最简分数
及两个互质的整数相除的形式
即√2=p/q
pq互质
两边平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
所以p^2是偶数
则p是偶数
令p=2m
则4m^2=2q^2
q^2=2m^2
同理可得q是偶数
这和pq互质矛盾
所以假设错误
所以√2是无理数

4.能。如0.3 3是循环节，应是3/(10-1)＝1/3
0.31 31是循环节，是31/(100-1)＝31/99

方法：一、纯循环小数化分数
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息