谁给我教一下这个数学证明题

     如图：在四边形ABCD中。AD//BC,AB=AD+BC.E是CD的中点。求证：AE_|_BE.

证明：取AB的中点F，连接EF，

因为在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD+BC,点E是CD的中点，

则EF为梯形的中位线，

则2EF=AD+BC=AB，

则EF=1/2AB=AF=BF,

所以∠AEB=90°，

即AE⊥BE。

证明：如图作辅助线，延长BC，AE，使其交于F点。

    因为∠CEF=∠AED

    AD∥BC,所以∠ADE=∠ECF

    DE=EC

    所以△ADE≌△FEC

    所以AD=CF

    AB=AD+BC=BC+CF=BF,即AB=BF

    所以△ABF为等腰三角形

    E为底边AF的中点，所以BE为等腰△ABF底边AF上的高

    因此AE⊥BE

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