若f(x)是定义R上的奇函数,当x

若f(x)是定义R上的奇函数,当x

x大于等于0时,f(x)=x(1+x) x>0时,-x======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=x(x+1)供参考答案2:假设x>0，则-x而f（0）=0供参考答案3:当 x ≥ 0 时， －x ≤ 0 。由于 －x ≤ 0 ，(把－x看成整体)满足第一段解析式，所以可以用“自变量”小于等于0时解析式，即此时有 f(－x)＝(－x)·[1－(－x)] ＝－x·(1＋x) ，（实际上就是，此时，可以用－x 替换第一段解析式里面的 x）另外由于是奇函数，所以刚才的表达式，其最最左边应等于－f(x) 。也就是说，当 x ≥ 0 时，－x·(1＋x) ＝－f(x) ，即此时 f(x)＝x·(1＋x) 所以 f(x)＝ x·(1－x) (x＜0) x·(1＋x) (x ≥ 0) 是一个分段函数。（等号不影响结果，原因是函数为R上的奇函数，在x＝0时，f(0)一定为0，两段表达式都满足，所以等号跟在哪一段都行）

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