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急 !!!求数学答案 求解题过程 导数问题

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-08-14 14:06
  • 提问者网友:鼻尖触碰
  • 2021-08-14 05:22

1曲线y= -x²+4x上有两点A(4.0)B(2.4)

(1)求割线AB的斜率KAB及AB所在直线的方程

(2)在曲线上是否存在点C,使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由。

2 一直曲线C:y=x³-3x²+2x,直线L:y=kx,且L与C切于点(x0,y0)(x0≠0) 求直线L的方程及切点坐标。

3设函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0.2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴。

使用a分别表示b和c

 

 

最佳答案
  • 五星知识达人网友:十年萤火照君眠
  • 2021-08-14 06:18

1;(1)斜率kab=(4-0)/(2-4)=-2


  直线方程:Y-0=-2*(X-2),即y+2x-4=0


(2)原函数的导数方程为y=-2x+4,平行则斜率为-2,所以c点横坐标为3,纵坐标为3,则C(3,3)


2:C的导数为3x²-6x+2,则切线方程为Y=kX+b中,b=3x²-2x³,又b=0,x0不等于0,所以x0=1.5,这样L过(1.5,0.375),所以L方程为y=0.25x,过(1.5,0.375)


3:题目有问题,“曲线y=f(x)通过点(0.2a+3)”,不对吧

全部回答
  • 1楼网友:天凉才是好个秋
  • 2021-08-14 07:42

第一题:1  线AB的斜率:Kab=(四除以负二,等于负二)

直线AB的方程:y=-2x + 8

2  存在点C,因为,曲线求导,y"=-2x+8,所以存在。

第二题:先将曲线C求导,y"=3x^-6x+2,    所以K=0.5    直线L:y=0.5x

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