已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，C

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，C

证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的两个角相等），∵BE=2EA，CF=2FD，∴BE=23======以下答案可供参考======供参考答案1:因为AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCB因为AB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CF又因为BC=BC 所以△EBC全等于△FBC所以∠BEC=∠CFB供参考答案2:证明三角形BEC全等于三角形CFB，两边及其夹角相等！！ok！！！供参考答案3:AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCBAB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CFBC=BC 所以△EBC全等于△FBC∠BEC=∠CFB供参考答案4:弄点复杂的、、、供参考答案5:证明：∵AD‖BC,AB＝DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB。∵BE=2EA,CF=2FD，AB＝DC，∴EB=2/3AB,FC=2/3DC，∴EB=FC.∵EB=FC，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△EBC≌△FCB，∴∠BEC=∠CFB。供参考答案6:使用边角边求证 三角形BEC相似于三角形CBF因为：AB=DC AD//BC所以：梯形ABCD为等腰梯形所以：角CBE=角BCF因为：BE=2EA CF=2FD AB=DC所以：BE=FC因为:BC=CB 角CBE=角BCF BE=CF所以：三角形BEC相似于三角形CBF根据相似三角形定理所以角BEC=角CFB供参考答案7:

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