y=x的绝对值，在x=0处算是极值点吗？如果算的话，那“极值点处导数等于零”这句话就是错误的喽？

绝对值x的倒数就是1 
f’（x)=lim(δx趋于0）[f(x+δx)-f(x)/δx]啊。那当x＞0时，δx趋近于0，当是还是大于0 
 为什么不用考虑当x＜0时，f(x)=-x,故在x+δx＞0时，的情况了？有什么因素这么确定x+δx＜0吗？同样想问δx是多少？ x＜0时，δx＜0，所以x+δx＜0 
为什么当x=0时，δx＜0 ?为什么（绝对值δx）=-δx 就是那样的啊，因为左导数就是从左面趋近求极限，0的左面就是负数咯，δx当然小于0咯， 为什么当x=0时，δx＜0，是因为y=f(x）是连续函数，在x=0处连续，当然因为δx＜0，绝对值δx=-δx咯 
你后面那个问题好像打错咯吧。 
 
y=f(x)=|x| 
 
(1)当x>0时，去掉绝对值即y=x； 
δx表示无穷小的增加量，前提是在x>0且(x+δx)>0，才能套用y=x； 
f'(x)=lim(δx趋于0）[f(x+δx)-f(x)/δx=[(x+δx)-x]/δx=1 
 
(2)当x<0时，去掉绝对值即y=-x； 
δx表示无穷小的增加量，前提是在x<0且(x+δx)<0，才能套用y=-x； 
f'(x)=lim(δx趋于0）[f(x+δx)-f(x)/δx=[-(x+δx)+x]/δx=-1 
 
左导数表示从x轴负方向增加无穷小量δx，此时δx＜0，即减小|δx|=-δx的量,此时套用y=f(x)=-x； 
右导数表示从x轴正方向增加无穷小量δx，此时δx>0，即增加|δx|=δx的量,此时套用y=f(x)=x； 
 
楼主先把左导数、右导数的定义再仔细看看清楚吧。 
 
 
 
 
 
 
 
 
是把