若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是A.0B.1C.2D.3

若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是A.0B.1C.2D.3

B解析分析：根据绝对值的性质可得|x-2|-1=±a，然后讨论x≥2及x＜2的情况下解的情况，再根据方程有三个整数解可得出a的值．解答：①若|x-2|-1=a，当x≥2时，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1；当x＜2时，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1；②若|x-2|-1=-a，当x≥2时，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1；当x＜2时，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1；又∵方程有三个整数解，∴可得：a=-1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0．即a只能取1．故选B．点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，掌握绝对值的性质及不等式的解集的求法是关键．

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