函数关系问题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。
  （1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN
   （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
   （3）当M点运动到什么位置事Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值。

1.（你输的我看不清，是证明相似么？）

    因为∠BAM+∠AMB=90° =∠AMB+∠NMC

    所以   ∠BAM=∠NMC

   又因为  ∠ABC=∠NCB=90°

  所以两三角形相似

2.AB=4  BM=X CM=4-X 

  由1可得

  AB/CM=BM/CN

 即得  CN=4X/(4-X)

则   梯形ABCN为直角梯形

y=[4x/(4-x)+4]*4÷2=8x/（4-x）+8

3.在Rt△MNC中  MN=√MC²+CN²=……（AM也可以根据勾股定理表示出来）

然后再根据三角形相似的性质  AB/AM=BM/MN

解出x就可以了

太麻烦了。请楼主自己算啦。。

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