双曲线a²分之x²-b²分之y²=1(a>0 b>0)的焦点到渐近线的距离为

双曲线a²分之x²-b²分之y²=1(a>0 b>0)的焦点到渐近线的距离为

+b²,0),
其中c=√(a²)
焦点到渐近线的距离=|bc|/解答：
x²/a²-y²/b²=1
渐近线 bx±ay=0
焦点（±c

(1)实轴长为4√3，即2a=4√3, 所以a=2√3，a²=12 焦点(c,0)， 渐近线 y=-b/ax, 即bx-ay=0 焦点到渐近线的距离=|bc-0|/√(a²+b²)=bc/c=b=√3 所以b²=3 即双曲线方程为：x²/12-y²/3=1 (2) 设m(x1,√3/3x1-2), n(x2，√3/3x2-2) 则向量om=(x1,√3/3x1-2),向量on=(x2,√3/3x2-2), 于是向量om+向量on=(x1+x2,√3/3(x1+x2)-4 ) 联立x²/12-y²/3=1，y=√3/3x-2 消去y得到：x²-16√3x+84=0 由韦达定理得到：x1+x2=16√3 则√3/3(x1+x2)-4 =√3/3*16√3-4=12 所以 向量om+向量on=(16√3,12) 而向量om+向量on=t向量od， 所以  t向量od=(16√3,12) 得到：向量od=(16√3/t,12/t) 于是d的坐标为(16√3/t,12/t) 而d在双曲线上，代入得到： (16√3/t)²/12-(12/t)²/3=1 即 16/t²=1 t²=16   解得 t=4  或者 t=-4 而d在双曲线右支，即d的横坐标16√3/t＞0 得到t＞0 所以 t=4 于是d的坐标为(4√3，3) 希望能帮到你，记得采纳哦，祝学习进步

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