一个弹性小球从 20 米高处自由落下，着地后反弹到原来高度的 3/5 处，再自由落下，又弹回到上一 次高度的

一个弹性小球从 20 米高处自由落下，着地后反弹到原来高度的 3/5 处，再自由落下，又弹回到上一 次高度的 3/5 处，假设这个小球能无限次反弹，求这个小球在这次运动中所经过的总路程.大难前面为什么要乘以2

这是一道等比数列问题
Sn=20*（1-（3/5)^n）/(1-3/5)
因为无限次反弹，所以n为正无穷
所以1-（3/5)^n=1
所以Sn=20*5/2=50

这个就是无穷等比数列，按这个公式是可行的，但你分开计算上升和下降了吗 下降20/(1-3/5)=50 上升20*3/5 / (1-3/5) =30 共80

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