如图是用二分法求方程lgx=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为根所在区间区间端点函数值符号中点值

如图是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为 根所在区间区间端点函数值符号中点值中点函数值符号（2，3）f（2）＜0，f（3）＞02.5f（2.5）＜0（2.5，3）f（2.5）＜0，f（3）＞02.75f（2.75）＞0（2.5，2.75）f（2.5）＜0，f（2.75）＞02.625f（2.625）＞0（2.5，2.625）f（2.5）＜0，f（2.625）＞02.5625f（2.5625）＜0（2.5625，2.625）f（2.5625）＜0，f（2.625）＞02.59375f（2.59375）＞0（2.5625，2.59375）f（2.5625）＜0，f（2.59375）＞02.578125f（2.578125）＜0（2.578125，2.59375）f（2.578125）＜0，f（2.59375）＞0A.2.5B.2.5625C.2.578125D.2.625

B解析分析：该题是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，根据程序框图的顺序和提供的数据逐一分析，直到满足|a-b|＜0.1，从而求出所求．解答：a=2，b=3，m=2.5，f（2）?f（2.5）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，执行循环；m=2.75，f（2.5）?f（2.75）＜0，满足判断框的条件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，执行循环；m=2.625，f（2.5）?f（2.625）＜0，满足判断框的条件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，执行循环；m=2.5625，f（2.5）?f（2.5625）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循环；此时m=2.5625∴第一次满足条件的近似解为2.5625故选B．点评：本题主要考查了程序框图，以及二分法求方程的近似解，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．

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