高等数学中数列的极限是考研重点吗

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解决时间 2021-01-04 07:20

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-01-03 18:24

高等数学中数列的极限是考研重点吗

最佳答案

五星知识达人网友：杯酒困英雄
2021-01-10 03:21

这个肯定是的，因为极限的作用很大，可以判断整体范围。

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1楼网友：春色三分
2021-01-10 04:57

xn > 2 （随便说句：这个序列不是单调的） {x(n+1)-xn| = |1/xn - 1/x(n-1)|< |xn -x(n-1)|/4 于是也有： {x(n+i+1)-x(n+i)||< |x(n+i) -x(n+i-1)|/4 < ... < |x(n+1) -xn|/4^i 所以：仍给 n,m>0: |x(n+m)-xn|<= |x(n+m) -x(n+m-1)|+...+|x(n+1) -xn| < |x(n+1)-xn|*(1/4^(m-1)+...+1/4 + 1) < 2|x(n+1)-xn| < 2|x2-x1|/4^n 所以当n充分大时， |x(n+m)-xn|小于任意指定正数。所以极限存在，设其为x。在 xn = 2+ 1/ x(n-1) 两边取极限，得： x = 2 + 1/x => x^2-2x -1 = 0, 因为 x >=2, x = 1 + 根2.

2楼网友：想偏头吻你
2021-01-10 03:37

是的，数列和级数关系密切。级数一直是重点和难点

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