已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x10 ^x的根,则x1*x2等于?
已知x1是方程xlgx=2009的根,x2是方程x10 ^x的根,则x1*x2等于?
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解决时间 2021-03-21 11:11
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-20 21:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-20 22:26
这个一定要画图,不然很难解的
另外第2个应该是x•10^x=2009不然没意义吧
由题意 X1是方程lgx＝2009/x的解,X2是方程10^x=2009/x的解
画出函数Y1=lgx,Y2＝2009/x,Y3=10^x的图象,函数1,3是关于Y=X对称,函数2的关于Y=X对称.
令Y1,Y3分别于Y2交于点A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点C(x3,y3)
由对称性质,有C在Y=X上,从而有x1+x2=2x3=2y3=y1+y2
x1+x2=2009/x1+2009/x2
则x1•x2=2009
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