高中数学等比数列应用题

1993年初，某一万人口的贫困地区为了脱贫致富奔小康，将人口增长率控制为2%，并且利用当地资源优势创办一家企业，这家企业1993年创利润90万元，自1994年开始每年实现利润为前面所有年利润总和的2/3。[计算是当|a|<0.003时，可采用近似公式(1+a)^n≈1+na] (1)若以1993年为第1年，试写出这家企业第n年实现利润与n的关系式。 (2)设该地区2001年底除了这家企业外的经济收入可达3000万元，问到2001年底该地区人民生活能否达到“人均年收入5000元”的小康线。

利润y=90（1+2/3）^（n-2）*2/3（n>=2)

得y=（5/3）^（n-2）*60（n>=2)

2001年底该地区利润=（5/3）^（9-2）*60+3000=（5/3）^（7）*60+3000=5143.35万元

人均收入=5143.35/[（1+2%））^8]=5143.35/1.16=4434元<5000元

2001年底不能达到小康水平

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